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Matemáticos de IA: os 722 artigos da OpenAI, as provas de Erdős da DeepMind e o que está verificado

Linha do tempo em atualização · última atualização · 1 entrada no registro de alterações

IA e matemáticos estão no noticiário por causa de dois lançamentos numa mesma semana: as provas de problemas de Erdős do Google DeepMind na Science e a publicação em massa de manuscritos de pesquisa da OpenAI. Esta cronologia se limita ao que os laboratórios, a revista e a fundação publicaram.

Dois fatos verificados ancoram a história: o AlphaProof Nexus, do Google DeepMind, informou provas verificadas em Lean de 9 de 353 problemas de Erdős e de 44 de 492 conjecturas da OEIS (Science, 8 de out. de 2026), e a OpenAI publicou 722 manuscritos em 6 de out., depois reduzidos a 719 com a retirada de três, com cerca de 42 % dos resultados principais formalizados em Lean; se os resultados estão corretos, são novos e foram compreendidos, é algo que os matemáticos ainda estão resolvendo.

Lido em 2026-10-18: o post da OpenAI de 6 de out. e sua atualização de 15 de out., o repositório público de matemática da OpenAI e seu arquivo de histórico, a reportagem da Science de 13 de out. e a página do artigo sobre o AlphaProof Nexus, o artigo no arXiv, o repositório de resultados da DeepMind, o anúncio da Simons Foundation de 15 de out. e as publicações oficiais no X de @OpenAI, @AnthropicAI, @SimonsFdn e de Pushmeet Kohli, da DeepMind. Escopo: a história de IA e matemáticos, em torno da qual giram os resumos de tendências do próprio X de 10 a 17 de out. Não verificamos nenhuma prova por conta própria.

Linha do tempo

  1. Pushmeet Kohli, do Google DeepMind, apresenta o AlphaProof Nexus no X como «an agentic framework for formal proof search powered by Gemini». A thread diz que o agente resolveu de forma autônoma 9 problemas abertos de Erdős de um conjunto de problemas matemáticos formais em aberto e linka as provas formais em Lean. O artigo do arXiv que o acompanha (2605.22763) descreve agentes que alternam a geração de provas por um LLM com a verificação pelo compilador do Lean.

    Pushmeet Kohli on X: AlphaProof Nexus

  2. A Science, ao descrever o trabalho anterior da OpenAI, diz que o «headline-grabbing Navier-Stokes breakthrough last month» da empresa exigiu um enxame de 10 000 agentes trabalhando sem parar por 88 horas, provavelmente a um custo de milhões de dólares. Só podemos atribuir isso à descrição da Science, e não a uma página primária da OpenAI que tenhamos lido; por isso entra como contexto e não como resultado verificado.

    Science: OpenAI just changed math forever

  3. A OpenAI publica «Sharing AI progress in mathematics» e um repositório de manuscritos produzidos por um modelo interno ainda não lançado, dizendo que consultou o Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence independente do Institute for Advanced Study. O repositório descreve 372 famílias de resultados; ao modelo foram propostos cerca de 4000 problemas e o resultado médio usou o equivalente a umas três horas de raciocínio do ChatGPT Pro. A Science contabiliza 722 preprints no lançamento. O post da OpenAI no X saiu às 22:19 UTC.

    OpenAI: Sharing AI progress in mathematics

  4. O histórico do repositório da OpenAI registra as primeiras retiradas. Um erro de sinal num artigo sobre a algebricidade das classes de Weil em oito-variedades abelianas cindidas invalida um argumento que dois artigos dependentes também usam, e por isso três manuscritos são retirados, entre eles um intitulado «The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces». Outros catorze manuscritos são revisados, e o histórico dá o novo total: 719 manuscritos, com 300 formalizados, cerca de 42 %.

    OpenAI math repository: history

  5. A Science publica o artigo do AlphaProof Nexus, de Tsoukalas e colegas. O resumo: um agente de IA de busca de provas formais que resolveu de forma autônoma nove de 353 problemas abertos de Erdős, dois deles em aberto havia 56 anos, provou 44 de 492 conjecturas abertas da On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, resolveu uma questão aberta de geometria algébrica e melhorou um limite conhecido em otimização min-max. Kohli publica uma thread no mesmo dia, dando crédito à comunidade de matemática formal e ao Mathlib, a biblioteca do Lean.

    Science: Advancing mathematics research with AI-driven formal proof search

  6. A reportagem da Science aparece online. Cita matemáticos como Olga Holtz («One must distinguish a claimed result, an independently verified result, and a result that has been understood and absorbed into mathematical culture») e observa que um preprint constatou que a formalização em Lean do resultado de Navier-Stokes da OpenAI não corresponde à prova do artigo. Informa que o grupo consultivo pediu à OpenAI que parasse de testar problemas abertos em modelos não lançados aos quais os matemáticos não têm acesso, e que a OpenAI, até agora, recusou.

    Science: OpenAI just changed math forever

  7. A Simons Foundation anuncia que ela, a Anthropic e a OpenAI vão comprometer US$ 15 milhões em financiamento e recursos combinados para ajudar matemáticos a avaliar resultados assistidos por IA, aprender novas ferramentas e definir padrões, com a Fundação gerindo os auxílios e uma chamada aberta. O post da OpenAI no X diz que ela contribui com US$ 5 milhões e acrescenta uma atualização à sua página de 6 de out.; a Anthropic diz no X que também se comprometeu com US$ 5 milhões.

    Simons Foundation: $15M effort to help mathematicians navigate the AI era

Contexto: por que os matemáticos estão no noticiário

A matemática oferece um teste incomumente limpo do raciocínio das máquinas: uma demonstração pode ser verificada. É por isso que a área virou o lugar onde as alegações sobre o progresso da IA ficam mais afiadas, e por isso dois anúncios numa semana a levaram de curiosidade de pesquisa a notícia. O primeiro trata de um método, a busca de provas formais, em que um modelo de linguagem propõe uma prova e um assistente de provas chamado Lean confere cada passo. O segundo trata de volume: um único laboratório publicando centenas de manuscritos de uma vez.

Ajuda separar três coisas que as pessoas entendem por resultado. Um resultado alegado é o que o laboratório diz. Um resultado verificado foi conferido, por um computador num sistema formal ou por especialistas independentes. Um resultado absorvido foi compreendido, escrito de uma forma que outros podem usar e ensinado. A frase de Holtz na Science separa exatamente esses três, e a cronologia acima está organizada conforme qual dos três cada nó sustenta.

O título usa «matemáticos de IA» para se referir a sistemas de IA que produzem matemática de nível de pesquisa, junto com os matemáticos em atividade que reagem a eles. Não encontramos nenhum produto oficial chamado «matemático de IA», então é uma história sobre vários sistemas e comunidades. Nosso texto anterior sobre a reação de Terence Tao cobre em profundidade a trajetória de uma pessoa; este é o registro mais amplo. Veja Terence Tao e a OpenAI para esse ângulo.

Primeira frente: o AlphaProof Nexus da DeepMind e as provas verificadas em Lean

O AlphaProof Nexus é um framework, criado pelo Google DeepMind e movido a Gemini, para agentes que escrevem provas formais e recebem retorno do compilador do Lean. O artigo descreve um agente básico, em que subagentes buscam provas de forma independente, e um agente completo, em que os subagentes são coordenados por um algoritmo evolutivo e podem chamar como ferramenta o AlphaProof, um sistema anterior de aprendizado por reforço para provas em Lean de nível olímpico. O artigo informa que o agente completo resolveu 9 de 353 problemas de Erdős tentados, a um custo de inferência de algumas centenas de dólares por problema, e diz que até um agente básico replicou os êxitos com Erdős.

O que torna fácil enunciar essa frente com precisão é que o produto é código. O repositório público da DeepMind guarda as provas em Lean e as provas em prosa dos problemas que o agente resolveu, além de uma lista dos problemas de Erdős que foram tentados. Depois de cada resolução, dizem os autores, especialistas da equipe conferiram se o enunciado em Lean captava fielmente a conjectura original, que é a etapa que protege contra a prova do enunciado errado. O artigo diz que os resultados foram registrados na wiki de Terence Tao sobre contribuições da IA a problemas de Erdős.

Uma taxa de acerto de 9 em 353 significa que o agente falhou na maior parte do que tentou, de modo que a alegação cobre alguns problemas abertos e não a maioria. Além disso, um artigo na Science continua sendo também uma alegação de prioridade. Os repositórios de conjecturas formais são públicos, e uma análise de terceiros que encontramos argumenta que um dos nove, o problema 846, já estava implicado por trabalhos anteriores, de modo que o número de problemas recém-resolvidos poderia ser oito. Listamos essa análise entre os itens não verificados porque não é fonte primária e não conferimos os artigos de base.

Segunda frente: o lançamento em massa da OpenAI e a rapidez com que mudou

O post da OpenAI de 6 de outubro diz que ela está lançando «a broad range of new mathematical results produced by an internal frontier model», compartilha formalizações em Lean de muitas provas e acrescenta resumos do raciocínio do modelo e estimativas de computação. O repositório diz que os manuscritos estão organizados em famílias, que a grande maioria foi obtida por um mesmo procedimento num modelo não lançado e que os resultados são classificados por disciplina, da teoria dos números às equações diferenciais parciais.

O que o repositório não faz, pela sua própria descrição, é certificar as alegações em inglês. A Science observa que o Lean confirma que uma prova estabelece o enunciado como foi codificado, não o que o artigo enuncia em inglês, e que algumas formalizações podem ser de algo mais fraco. Por isso a fração formalizada de cerca de 42 % (300 de 719) não pode ser lida como 42 % de resultados verificados.

A correção veio rápido. No dia seguinte ao lançamento, um erro de sinal num artigo derrubou dois manuscritos dependentes e uma resolução declarada de uma conjectura do tipo Hodge para produtos de superfícies K3. A OpenAI registrou as retiradas num arquivo de histórico público, com avisos nos artigos, e revisou outros catorze. Os erros foram encontrados e registrados em público em um dia, e a contagem da manchete, 722, não se sustentou: depois das retiradas, o repositório indicava 719.

Houve também uma divergência sobre o processo. A Science informa que o grupo consultivo independente pediu à OpenAI que parasse de testar problemas abertos em modelos não lançados aos quais os matemáticos não têm acesso, e que a OpenAI rejeitou esse pedido, embora concordasse no espírito com outros, como depositar os resultados em repositórios independentes e divulgar os prompts de cada resultado. O próprio post da OpenAI diz que ela continua explorando alternativas ao GitHub hospedadas pela comunidade para a publicação.

Terceira frente: a resposta humana e o dinheiro

A resposta está documentada em vários lugares. A Science cita Constantin Kogler, pesquisador do IAS que encontrou a prova da OpenAI da conjectura de sobreposições exatas ainda numa festa e publicou o próprio artigo quatro horas depois; Steven Sivek, da Association for Human Mathematics, que chamou o artigo mais próximo do seu próprio trabalho de «completely unreadable»; e Max Lieblich, que vê uma chance de repensar para que serve a disciplina. A Edward Witten, que integra o grupo consultivo, atribui-se a opinião de que um humano que entendesse os resultados poderia escrevê-los com mais clareza.

Em 15 de outubro a Simons Foundation anunciou o esforço de US$ 15 milhões. Pelo próprio texto, o dinheiro apoia workshops e iniciativas para ajudar pesquisadores a avaliar resultados assistidos por IA, aprender ferramentas, compartilhar perspectivas e moldar padrões coletivos, e a OpenAI e a Anthropic fornecerão ferramentas e computação aos pesquisadores apoiados. A atualização da OpenAI ao próprio post apresenta seus US$ 5 milhões como apoio para examinar e desenvolver resultados produzidos por IA, incluindo os do lançamento de 6 de outubro. Nenhuma das duas fontes diz que o financiamento foi uma resposta às críticas; expomos a ordem dos fatos e nada além disso.

Três lugares registram mudanças à medida que a história avança: o histórico do repositório da OpenAI, que anota cada retirada e revisão; a chamada de propostas da Simons Foundation; e as páginas de acompanhamento dos problemas de Erdős que registram contribuições da IA. Acrescentaremos aqui nós datados quando algum deles mudar.

Como ler qualquer nova alegação de que «a IA resolveu»

  • Pergunte quem fez a alegação e se um especialista de fora do laboratório disse que ela está correta. O post de um laboratório é uma alegação; a conferência escrita de um especialista é evidência.
  • Veja o que foi formalizado. Um arquivo Lean prova o que o enunciado em Lean diz; confirme se esse enunciado corresponde ao teorema em inglês.
  • Procure a prioridade. Bancos de dados de problemas abertos e servidores de preprints são públicos; procure trabalhos anteriores ou simultâneos.
  • Olhe o denominador. Nove de 353 problemas, ou 372 famílias de resultados a partir de cerca de 4000 problemas propostos, dá um quadro muito diferente do de uma contagem de manchete.
  • Acompanhe o arquivo de histórico além da manchete. As três retiradas no repositório da OpenAI mudaram a contagem em um dia.

O que não está verificado

  • Que algum resultado específico da OpenAI, incluindo as alegações do tipo Hodge e de Navier-Stokes, esteja correto. A Science informa que a formalização em Lean de Navier-Stokes não corresponde à prova do artigo; os pesquisadores dizem que isso não significa que o resultado esteja errado.
  • Que o problema 846 do AlphaProof Nexus esteja recém-resolvido. Uma análise de terceiros argumenta que a contagem pode ser oito; não a verificamos.
  • Acusações de prioridade ou plágio sobre resultados específicos da OpenAI. Aparecem na cobertura jornalística secundária, e não encontramos declarações primárias das pessoas envolvidas nas páginas que pudemos ler.
  • Reações individuais que circulam no X, incluindo relatos do desconforto de matemáticos específicos, que só vimos nos resumos de tendências gerados automaticamente pelo X.
  • Os comentários de Terence Tao numa entrevista ao Numberphile, que aparecem nos resumos do X mas que não lemos na fonte primária. A página dele está tratada no nosso texto sobre Tao.
  • Qualquer coisa sobre um modelo não lançado além do que a OpenAI diz no post e no repositório: nome, tamanho e treinamento.

Onde isto se conecta com outras histórias da Front

Os mesmos laboratórios que publicam matemática também lançam modelos gerais. O lançamento do Argon, do Google, incluiu alegações de matemática e ciência, entre elas trabalho de circuitos quânticos verificado em Lean, no post de 13 de outubro; veja a cronologia do Google Argon e o complemento prático O que você pode fazer hoje com o Google Argon, que traz um exemplo de decodificação longa pedindo uma prova. Para outra história datada e com fontes sobre as alegações de um laboratório diante do que as páginas dele mostram, leia Grok 4.8: o que a xAI de fato disse. Todos os textos estão no índice do blog.

Continue lendo

Todos os artigos, do mais recente ao mais antigo, estão no índice do blog da Front.

Perguntas frequentes

A que se refere aqui «matemático de IA»?

A sistemas de IA que produzem matemática de nível de pesquisa, principalmente o AlphaProof Nexus do Google DeepMind e o modelo interno não lançado da OpenAI, e aos matemáticos que respondem a eles. Nenhum produto se chama oficialmente matemático de IA.

Quantos artigos a OpenAI lançou?

722 preprints em 6 de outubro de 2026, cobrindo 372 famílias de resultados. Depois de três retiradas, o repositório lista 719 manuscritos.

As provas da OpenAI estão verificadas?

Em parte. A OpenAI diz que cerca de 42 % dos resultados principais (300 de 719 manuscritos) estão formalizados em Lean, e a Science observa que o Lean confere o enunciado codificado, não necessariamente a alegação em inglês do artigo. A verificação independente por especialistas continua em andamento.

O que o AlphaProof Nexus provou?

Segundo o artigo da Science: nove de 353 problemas de Erdős tentados (dois em aberto havia 56 anos) e 44 de 492 conjecturas da OEIS, cada um com provas em Lean publicadas no repositório da DeepMind.

O que é a iniciativa da Simons Foundation?

Um compromisso conjunto de US$ 15 milhões anunciado em 15 de outubro de 2026 com a Anthropic e a OpenAI para apoiar workshops, ferramentas e padrões para matemáticos que avaliam resultados de IA.

Registro de alterações

  • — Primeira publicação. OpenAI, DeepMind, Science, Simons Foundation e publicações oficiais no X conferidos até 18 de out. de 2026 (UTC+8).

Fontes