AI 与数学家时间线：OpenAI 的 722 篇论文、DeepMind 的埃尔德什证明，以及已核实的部分

2026年10月18日

持续更新的时间线 · 最后更新于 2026年10月18日 · 更新记录共 1 条

AI 与数学家之所以上了新闻，是因为一周内的两次发布：谷歌 DeepMind 发表在《科学》上的埃尔德什问题证明，以及 OpenAI 一次性发布大批研究手稿。这条时间线只保留实验室、期刊和基金会公开发布的内容。

有两个已核实的事实撑起这个故事：谷歌 DeepMind 的 AlphaProof Nexus 报告了 353 个埃尔德什问题中 9 个、492 个 OEIS 猜想中 44 个的 Lean 验证证明（《科学》，2026 年 10 月 8 日）；OpenAI 在 10 月 6 日发布了 722 篇手稿，撤回三篇后降为 719 篇，约 42% 的主要结果已用 Lean 形式化；这些结果是否正确、是否新颖、是否被理解，仍在由数学家逐步判定。

2026-10-18 读过：OpenAI 10 月 6 日的文章及其 10 月 15 日的更新，OpenAI 公开的数学仓库及其历史文件，《科学》10 月 13 日的新闻报道及其 AlphaProof Nexus 论文页面，arXiv 论文，DeepMind 的结果仓库，西蒙斯基金会 10 月 15 日的公告，以及 @OpenAI、@AnthropicAI、@SimonsFdn 和 DeepMind 的 Pushmeet Kohli 在 X 上的官方帖子。范围：AI 与数学家这一话题，也就是 X 自己在 10 月 10 日至 17 日的趋势摘要所围绕的内容。我们没有自己检验任何证明。

时间线

2026年5月25日
谷歌 DeepMind 的 Pushmeet Kohli 在 X 上宣布 AlphaProof Nexus，称其为“由 Gemini 驱动的形式化证明搜索智能体框架”。帖子串说，智能体从一组开放的形式化数学问题中，自主解决了 9 个开放的埃尔德什问题，并链接了 Lean 形式化证明。配套的 arXiv 论文（2605.22763）描述了让 LLM 生成证明与 Lean 编译器检查交替进行的智能体。

Pushmeet Kohli on X: AlphaProof Nexus
2026年9月
《科学》在介绍 OpenAI 此前的工作时说，该公司“上个月抢眼的纳维–斯托克斯突破”动用了 10,000 个智能体连续工作 88 小时，成本可能达数百万美元。这一点我们只能追溯到《科学》的描述，没有读到 OpenAI 的原始页面，所以它只作为背景放在这里，不算已核实的结果。

Science: OpenAI just changed math forever
2026年10月6日
OpenAI 发布“Sharing AI progress in mathematics”，以及一个由未发布的内部模型产生的手稿仓库，称已咨询普林斯顿高等研究院独立的数学与人工智能顾问小组。仓库描述了 372 个结果族；模型被提出约 4,000 个问题，平均每个结果相当于约三小时的 ChatGPT Pro 思考量。《科学》统计发布时共有 722 篇预印本。OpenAI 在 X 上的帖子发于 UTC 22:19。

OpenAI: Sharing AI progress in mathematics
2026年10月7日
OpenAI 仓库的历史记录了首批撤稿。一篇关于分裂阿贝尔八重形上韦伊类代数性的论文里出现符号错误，使一个论证失效，另有两篇依赖它的论文也用到了这个论证，因此三篇手稿被撤回，其中包括一篇题为“The rational Hodge conjecture for products of K3 surfaces”的。另有十四篇手稿被修订，历史记录给出的新总数是 719 篇，300 篇已形式化，约 42%。

OpenAI math repository: history
2026年10月8日
《科学》发表 Tsoukalas 等人的 AlphaProof Nexus 论文。摘要：一个用于形式化证明搜索的 AI 智能体，自主解决了 353 个开放埃尔德什问题中的九个，其中两个已经悬而未决 56 年；证明了在线整数序列百科全书（OEIS）中 492 个开放猜想里的 44 个，解决了代数几何中的一个开放问题，并改进了极小极大优化中的一个已知界。Kohli 当天发了一串帖子，感谢形式化数学社区和 Lean 的 Mathlib。

Science: Advancing mathematics research with AI-driven formal proof search
2026年10月13日
《科学》的新闻报道上线。报道引用了 Olga Holtz 等数学家的话（“必须区分声称的结果、经独立验证的结果，以及已被理解并吸收进数学文化的结果”），并指出有预印本发现，OpenAI 纳维–斯托克斯结果的 Lean 形式化与其论文中的证明不吻合。报道说顾问小组曾要求 OpenAI 不要再用数学家无法接触的未发布模型测试开放问题，OpenAI 至今拒绝。

Science: OpenAI just changed math forever
2026年10月15日
西蒙斯基金会宣布，它与 Anthropic、OpenAI 将共同投入 1500 万美元的资金和资源，帮助数学家评估 AI 辅助的成果、学习新工具并制定标准，由基金会管理资助并公开征集提案。OpenAI 在 X 上说它出资 500 万美元，并在其 10 月 6 日的页面上补充了更新；Anthropic 在 X 上说它同样承诺了 500 万美元。

Simons Foundation: $15M effort to help mathematicians navigate the AI era

背景：为什么数学家上了新闻

对机器推理来说，数学有一个格外干净的检验办法：证明可以被检查。因此，关于 AI 进展的说法在这个领域变得最尖锐，一周之内的两则公告也让它从研究上的趣闻变成了新闻。第一则讲的是一种方法，形式化证明搜索，由语言模型提出证明，名为 Lean 的证明助手检查每一步。第二则讲的是数量：一家实验室一次性拿出几百篇手稿。

不妨把人们所说的“结果”分成三种。声称的结果，是实验室说的。经过验证的结果，是被检查过的，由形式系统中的计算机或独立专家来检查。被吸收的结果，是已经被理解，整理成别人能用的形式，并且可以教授的。Holtz 在《科学》里的那句话，分开的正是这三种，上面的时间线也是按每个节点支持三者中的哪一种来安排的。

标题里的“AI 数学家”指的是产出研究级数学的 AI 系统，以及对它们做出反应的在职数学家。我们没有找到哪个官方产品叫“AI 数学家”，所以这是一个涉及若干系统和社群的故事。我们之前关于陶哲轩反应的文章深入写了一个人的轨迹；这一篇是更宽的记录。那个角度请看陶哲轩与 OpenAI。

第一条线索：DeepMind 的 AlphaProof Nexus 和 Lean 验证的证明

AlphaProof Nexus 是谷歌 DeepMind 用 Gemini 驱动的一个框架，用来让智能体编写形式化证明，并从 Lean 编译器获得反馈。论文描述了一个基础智能体，其中的子智能体各自独立地搜索证明；还有一个功能完整的智能体，其中的子智能体由进化算法协调，并能调用 AlphaProof 作为工具，后者是此前用于奥赛级别 Lean 证明的强化学习系统。论文报告说，完整智能体在 353 个尝试的埃尔德什问题中解决了 9 个，每个问题的推理成本是几百美元，并说即使是基础智能体也复现了埃尔德什问题上的成功。

这条线索之所以容易说得精确，是因为它的产出是代码。DeepMind 的公开仓库里有智能体所解决问题的 Lean 证明和文字证明，还有一份尝试过的埃尔德什问题清单。作者说，每次解出之后，团队里的专家都会检查 Lean 命题是否忠实地表达了原始猜想，这一步是防止证明了错误命题的。论文说结果已记录在陶哲轩维护的 AI 对埃尔德什问题贡献的维基上。

353 个里命中 9 个，意味着智能体在尝试的大部分问题上失败了，所以这个说法涵盖的只是部分开放问题，并非大多数。《科学》上的一篇论文，说的仍然只是一项关于优先权的主张。形式化猜想的仓库是公开的，我们找到的一份第三方分析认为，九个之中的第 846 号问题，早先的工作就已经蕴含，所以新解决的问题数可能是八个。我们把这份分析列在未核实项里，因为它不是原始来源，我们也没有核查其背后的论文。

第二条线索：OpenAI 的大批发布，以及它变化得多快

OpenAI 10 月 6 日的文章说，它发布“由内部前沿模型产生的一大批新数学结果”，分享了许多证明的 Lean 形式化，并附上了模型推理的摘要和算力估计。仓库说手稿按族组织，绝大多数用同一种流程在一个未发布的模型上得到，结果按学科分类，从数论到偏微分方程。

按仓库自己的说明，它没有做的事，是为英文的论断做认证。《科学》指出，Lean 确认的是证明确立了编码出来的命题，不一定是论文用英文陈述的命题，有些形式化可能对应的是更弱的东西。所以约 42%（719 篇中的 300 篇）这个形式化比例，不能读成 42% 的结果已被验证。

更正来得很快。发布后的第二天，一篇论文里的符号错误，带倒了两篇依赖它的手稿，以及一项对 K3 曲面乘积的霍奇型猜想的所谓解决。OpenAI 在一个公开的历史文件里记录了这些撤稿，并在论文上贴出通知，另外修订了十四篇。错误在一天之内就在公开场合被发现并记录，标题上的 722 这个数字没能保住：撤稿之后仓库给出的是 719。

在流程上也有争议。《科学》报道说，独立顾问小组要求 OpenAI 停止在数学家无法接触的未发布模型上测试开放问题，OpenAI 拒绝了这一要求，同时在精神上同意其他一些建议，比如把结果存放在独立仓库，并披露每个结果背后的提示词。OpenAI 自己的文章说，它仍在为这次发布探索由社区托管的、替代 GitHub 的方案。

第三条线索：人的反应和资金

这些反应在好几处都有记录。《科学》引用了 IAS 研究员 Constantin Kogler，他还在聚会上时就找到了 OpenAI 对精确重叠猜想的证明，四小时后发布了自己的论文；也引用了人类数学协会的 Steven Sivek，他称最接近自己工作的那篇论文“完全不可读”；还有 Max Lieblich，他看到了重新思考这门学科为何而存在的机会。顾问小组成员 Edward Witten 被引述说，一个理解这些结果的人，可以把它们写得更清楚。

10 月 15 日，西蒙斯基金会宣布了 1500 万美元的计划。按它自己的文字，这笔钱用来支持研讨会和各项计划，帮助研究人员评估 AI 辅助的成果、学习工具、交流观点并制定集体标准，OpenAI 和 Anthropic 将向受资助的研究人员提供工具和算力。OpenAI 在自己文章上的更新，把它的 500 万美元说成对检查并推进 AI 产出结果的支持，包括 10 月 6 日发布的那些。两个来源都没有说这笔资金是对批评的回应；我们只陈述事件的先后，不多说。

有三个地方会记录故事发展中的变化：OpenAI 的仓库历史，它记录每一次撤稿和修订；西蒙斯基金会的提案征集；以及记录 AI 贡献的埃尔德什问题追踪页面。其中任何一个有变化，我们都会在这里增加带日期的节点。

如何阅读此后任何一条“AI 解决了”的说法

先问是谁提出的说法，有没有实验室之外的专家说它是正确的。实验室的文章是一项声称，专家写下的检查才是证据。
看被形式化的是什么。Lean 文件证明的是 Lean 命题所说的；要确认这个命题与英文的定理一致。
找优先权。开放问题数据库和预印本服务器都是公开的，去找更早或同时的工作。
看分母。353 个问题中的 9 个，或提出约 4,000 个问题得到 372 个结果族，与标题里的数字是很不同的图景。
既要看标题，也要看历史文件。OpenAI 仓库里的三次撤稿，在一天之内就改变了数字。

哪些没有核实

OpenAI 的任何具体结果是否正确，包括霍奇型和纳维–斯托克斯的说法。《科学》报道说，纳维–斯托克斯的 Lean 形式化与论文中的证明不吻合；研究人员说这并不意味着结果是错的。
AlphaProof Nexus 的第 846 号问题是否为新解决。一份第三方分析认为数量可能是八个；我们没有验证。
关于 OpenAI 某些具体结果的优先权或抄袭的指控。它们出现在二手的新闻报道中，在我们能读到的页面上，没有找到当事人的原始声明。
在 X 上流传的个人反应，包括对具体数学家感到苦恼的说法，我们只在 X 自动生成的趋势摘要里见到过。
陶哲轩在 Numberphile 采访里的言论，出现在 X 的摘要里，但我们没有在原始来源读到。他自己的页面已在我们关于陶哲轩的文章中涉及。
关于一个未发布的模型，除了 OpenAI 在文章和仓库里所说的名称、规模和训练之外，其他一概没有。

与 Front 上其他报道的联系

发表数学成果的这些实验室，同时也在发布通用模型。谷歌 Argon 的发布，在 10 月 13 日的文章里包含数学和科学方面的说法，其中有经 Lean 验证的量子电路工作；请看 Google Argon 时间线，以及实用的配套文章今天你能用 Google Argon 做什么，里面有一个要求给出证明的长解码示例。另一篇有日期、有来源，把一家实验室的说法与它自己页面所示内容相对照的文章，请读 Grok 4.8：xAI 实际说了什么。所有文章都在博客索引。

继续阅读

全部文章按时间倒序排列在 Front 博客首页。

陶哲轩与 OpenAI: 一位数学家对 10 月 6 日那次发布的带日期反应。
Google Argon 时间线: 谷歌 Gemini 4 Argon 发布的带日期记录。
今天你能用 Google Argon 做什么: Gemini 4 Argon 的实用步骤。
Grok 4.8：xAI 实际说了什么: xAI 的 Grok 4.5 到 4.7 发布，以及关于 4.8 的说法。

常见问题

这里的“AI 数学家”指什么？

指产出研究级数学的 AI 系统，主要是谷歌 DeepMind 的 AlphaProof Nexus 和 OpenAI 未发布的内部模型，以及对它们做出反应的数学家。没有哪个产品被官方命名为 AI 数学家。

OpenAI 发布了多少篇论文？

2026 年 10 月 6 日发布 722 篇预印本，涵盖 372 个结果族。撤回三篇之后，仓库列出 719 篇手稿。

OpenAI 的证明被验证了吗？

部分。OpenAI 说约 42% 的主要结果（719 篇手稿中的 300 篇）已用 Lean 形式化，《科学》指出 Lean 检查的是编码后的命题，不一定是论文里的英文论断。独立专家的验证仍在进行。

AlphaProof Nexus 证明了什么？

据《科学》论文：353 个尝试的埃尔德什问题中的九个（其中两个已悬而未决 56 年），以及 492 个 OEIS 猜想中的 44 个，每个都有发布在 DeepMind 仓库里的 Lean 证明。

西蒙斯基金会的计划是什么？

2026 年 10 月 15 日宣布的、与 Anthropic 和 OpenAI 共同承诺的 1500 万美元，用于支持数学家评估 AI 成果所需的研讨会、工具和标准。

更新记录

2026年10月18日 — 首次发布。已核对 OpenAI、DeepMind、《科学》、西蒙斯基金会和 X 官方帖子，截至 2026 年 10 月 18 日（UTC+8）。